When Wiles wrote the final correction in 1994, he ended the paper with a quiet nod to his childhood dream:
He claimed that if the exponent is greater than 2, there are no positive whole number solutions (x, y, z). For example, $3^3 + 4^3 = 27 + 64 = 91$, which is not a perfect cube ($4^3 = 64$, $5^3 = 125$).
Trong suốt 7 năm (1986 - 1993), Wiles đã kết hợp những công cụ toán học hiện đại nhất như: Hình học đại số, Lý thuyết Iwasawa, và Hệ thống Euler để tấn công giả thuyết Taniyama-Shimura. Đỉnh cao và vực sâu
Suốt hơn một năm, Wiles cố gắng sửa chữa, nhưng không thành công. Ông đã định công bố thất bại. Nhưng rồi, cùng với học trò cũ , trong lúc thử một hướng đi khác, họ nhận ra rằng sự kết hợp giữa phương pháp nâng hạng của Ribet và một ước lượng chính xác hơn về các đại số Hecke có thể vá lỗ hổng. dinh ly lon fermat chung minh
Chứng minh thành công với trường hợp vào năm 1839.
Vào giữa thế kỷ 19, nhà toán học Đức Ernst Kummer nhận thấy các nỗ lực chứng minh đang đi vào ngõ cụt vì toán học thời đó thiếu công cụ. Ông đã sáng tạo ra (Ideal theory) và giới thiệu khái niệm "số nguyên tố chính quy". Kummer chứng minh được định lý Fermat đúng với tất cả các số mũ là số nguyên tố chính quy, giải quyết được phần lớn các số mũ dưới 100.
Chứng minh thành công với trường hợp vào năm 1770. When Wiles wrote the final correction in 1994,
Định lý này phát biểu rất đơn giản, đến nỗi một học sinh trung học cũng có thể hiểu được:
xn+yn=znx to the n-th power plus y to the n-th power equals z to the n-th power Trong đó là một số nguyên lớn hơn 2 ( Lời phê bên lề trang sách đầy bí ẩn
Wiles làm việc một mình, chỉ thỉnh thoảng trao đổi với một vài đồng nghiệp tin cậy. Ông kết hợp các kỹ thuật hiện đại nhất từ lý thuyết Galois, biểu diễn modular, và lý thuyết Iwasawa. Đỉnh cao và vực sâu Suốt hơn một
Think of it like this: You want to prove a problem about apples. Wiles proved that if there existed an apple that broke the rules, then there would have to exist a specific type of orange that doesn't exist. Therefore, the apple cannot exist.
You cannot write the proof on a napkin. But you can finally say with 100% certainty: Fermat was right.
: Được Gustav Dirichlet và Adrien-Marie Legendre chứng minh độc lập vào khoảng năm 1825. n = 7 : Được Gabriel Lamé chứng minh vào năm 1839.